Di seguito viene riportata la mappa concettuale che ripercorre i punti salienti dello squadro a prismi tra cui l'evoluzione della groma e la necessità di effettuare allineamenti di tipo perpendicolare.
#26 - LA CHIMICA E GLI STRUMENTI SCIENTIFICI
Il prisma presente nello squadro a prismi è di vetro.
Il principale componente del vetro è la sabbia silicea (SiO2). Il suo punto di fusione si situa nell'intorno dei 1700°C e la sua consistenza a questa temperatura è simile a quella del miele liquido. La struttura cristallina del silicio ha la forma di un tetraedro, al cui centro vi è un atomo di silicio, collegato simmetricamente ai quattro vertici di atomi di ossigeno: la formula chimica è quindi SiO4 ed ha una carica negativa.
Raffreddando velocemente la silice fusa, si forma una struttura casuale di tetraedri, uniti tra di loro agli angoli, che dà luogo ad un materiale amorfo, conosciuto come silice vetrosa.
Le materie prime utilizzate sono 4: vetrificanti, solventi, stabilizzanti e affinanti.
(Fonti: https://www.pilkington.com/it-it/it/architetti/il-vetro/aspetti-chimici-del-vetro)
#25 - COSE PERSONALI
Per quanto riguarda la mia esperienza personale, un oggetto del mio passato è il triciclo con il quale ho giocato per molto tempo; un oggetto del mio presente è la vespa della piaggio che uso ogni giorno per spostarmi da un luogo all'altro in città; un oggetto del mio futuro sarà la macchina che mi piacerebbe comperare una volta che sarò laureata e avrò trovato lavoro.
#24 - LE PAROLE NELLA STORIA
Con l'ausilio di Google Ngram Viewer dopo aver digitato "prism square"si vede che la parola viene utilizzata la prima volta nel 1865, avendo successivamente due picchi uno nel 1955 e uno tra il 2005-2006.
#23 - NORMATIVE
Non esistono delle vere e proprie normative per lo squadro ma ne esistono per il prisma pentagonale.
Qui viene riportato uno studio per la creazione e fabbricazione di un prisma pentagonale di una azienda.
Fonte: https://www.thorlabs.com/newgrouppage9.cfm?objectgroup_id=143&gclid=CjwKCAiA8Jf-BRB-EiwAWDtEGhu9Oc8A8uDjGWRlIEhBu42EXdDwErNbjawiSW7Padw9s99D8vVvtRoCD5UQAvD_BwE
#22 - MANUALE D'USO
Lo squadro a prismi svolge la stessa funzione dello squadro agrimensorio ovvero serve a tracciare sul terreno allineamenti ortogonali.
Il prisma può essere triangolare oppure di Wollaston.
Il prisma triangolare è un prisma la cui sezione normale è un triangolo rettangolo isoscele.
La faccia incidente PM e quella
emergente MN formano un
angolo di 90°; quindi la
deviazione sarà di 90° e il prisma
funzionerà da squadro.
Il prisma di Wollaston È un prisma la cui sezione normale è un quadrilatero (esattamente la quarta parte di un ottagono). La faccia incidente PQ è perpendicolare a quella emergente QM. La deviazione sarà perciò di 90°.
in alto prisma triangolare e in basso quello di Wollaston (pentagonale)
#21 - NEI FUMETTI
Per quanto riguarda i fumetti è stato complicato trovare un fumetto che riportasse lo squadro a prismi ma esiste un fumetto che riporta la figura di Snoopy dei Peanuts (Charlie M.Schulz) nei panni di agrimensore.
L'agrimensorio è considerato il predecessore e un importante componente della stessa famiglia dello squadro a prismi.
fonte (Il grande libro dei peanuts)
#20 - IL MARCHIO
Una delle case produttrici più importanti di squadri a prismi è la SEB.
Il marchio infatti compare sulla maggior parte degli strumenti di questo tipo che sono reperibili ai giorni nostri.
#19 - L'ABBECEDARIO
A come AGRIMENSORI ovvero coloro che inventarono lo squadro inizialmente.
B come BREVETTO.
C come CHIMICO, la professione dell'inventore del prisma William Wollaston.
D come DUE, che devono essere le persone per poter usare lo strumento.
E come EGIZIANI che insieme ai romani contribuirono alla nascita dello strumento.
F come FILO a piombo che si può spesso trovare attaccato al manico dello squadro.
G come GRADI degli angoli del prisma.
H come HORUS, dio egizio dal quale ho tratto il mito.
I come INCIDENZA dell'angolo.
L come LUCE senza la quale il prisma non funzionerebbe.
M come MANICO.
N come NOVANTA gradi (perpendicolarità).
O come OTTICO, il principio.
P come PRISMA di Wollaston.
Q come
R come RIFLESSIONE.
S come STRUMENTO.
T come TOPOGRAFIA, materia che studia strumenti di questo tipo.
U come UNIVERSALE la lettura dello strumento.
V come VETRO, materiale con cui è costruito il prisma.
Z come ZINCO materiale del manico dello strumento.
#18 - IL FRANCOBOLLO
Tramite una ricerca approfondita ho scovato un francobollo. Lo squadro a prismi basandosi sul passaggio di luce attraverso il prisma ricorda molto il prisma che riflette l'arcobaleno dei Pink Floyd; i 50 anni dei Pink Floyd vengono celebrati dalla Royal Mail, importante azienda postale britannica, con 10 francobolli in edizione limitata.
#17 - I BREVETTI
Tramite una ricerca approfondita è stato possibile individuare un brevetto riguardante lo squadro che si basa però sul principio di riflessione dei prismi.
"PURPOSE: To make it unnecessary to provide optical parts such as a beam splitter, etc., and to eliminate the inclined arrangement of a Wollaston prism by providing optical axes of two pieces of crystal bodies for constituting the Wollaston prism, so that they become non-orthogonal to each other with regard to the incident surface of light."
traduzione:
"OBBIETTIVO: Per rendere surpefluo fornire parti ottiche come un divisore di fascio, ecc. Ed eliminare la disposizione inclinata di un prisma di Wollaston fornendo assi ottici di due ezzi di corpi di cristallo per costruire il prisma di Wollaston fornendo assi ottici di due pezzi di corpi di cristallo per costruire per costruire il prisma di Wollaston, in modo che diventino non ortogonali gli uni agli altri per quanto riguarda la superficie incidente"
(Fonte: https://worldwide.espacenet.com/patent/search/family/017343199/publication/JPH0419522B2?q=prism%20wollaston)#16 - ANATOMIE
#15 - I NUMERI
Lo squadro a prismi è basato sul funzionamento del prisma di Wollaston.
Il prisma Wollaston è a quattro facce di cui due sono ad angolo retto, le altre due sono inclinate su ciascuna delle prime due rette, di 67° 30° e formano perciò fra loro un angolo di 135°. Il prisma è contenuto in una scatoletta parallelepipeda quadrata di poco più di 3 cm. di lato, con piccolo manico articolato alla faccia inferiore. Sulla superficie sono indicate le frecce secondo cui si deve guardare. Sulla facce laterali sono praticate due finestrelle e due oculari per gli oggetti che rimangono a destra e a sinistra dell'osservatore.
I numeri importanti e rilevanti per lo strumento in questione sono quindi i gradi di incidenza degli angoli dei prismi.
#14 - LA TASSONOMIA
Bibliografia: ed. Zanichelli "Strumenti Semplici"
#13 - LA PUBBLICITA'
Lo squadro è stato perfezionato dall'invenzione del prisma da Wollaston (chimico e fisico inglese) nei primi anni del 1800. Ai tempi esistevano già giornali i quali vennero sfruttati per pubblicare e pubblicizzare la scoperta dello studioso.
Vennero successivamente anche pubblicate numerose opere inerenti la topografia e la planimetria.
#12 - NEL CINEMA
Lo squadro a prismi veniva usato dagli antichi agrimensori romani; esso lo si può osservare nella serie tv Netflix "L'impero Romano" (episodio 3 stagione 2).
link: https://www.netflix.com/search?q=romani&jbv=80096545
#11 - I COSTRUTTORI
Inizialmente lo squadro a prismi fu inventato dagli antichi agrimensori romani sottoforma di groma e successivamente venne perfezionato. E' per primo il meccanico londinese John Adams (1720-1773) a costruire lo squadro a specchi che ne porta il nome: la doppia riflessione ne è il principio informatore. Il fisico inglese H. Wollastone (1766-1828) preferisce agli specchi il prisma ; nel 1812 costruisce lo squadro omonimo ben noto, che ancora oggi viene prodotto ed impiegato. E poi verranno i prismi di Porro, di Bauerfeind (1851) a Monaco di Baviera, quello pentagonale di Prandtl del 1890, le croci di prismi, il prisma "universale" del nostro Jadanza.
Tra le case costruttrici dello squadri, una particolarmente di importanza internazionale è la Neuhöfer & Sohn. Si tratta di una ditta produttrice di strumenti austriaca che si specializzò soprattutto nella realizzazione di strumenti quali squadri a specchi e prismi.
#10 - I LIBRI
Lo squadro a prismi viene citato nei seguenti testi:
-articolo di giornale: "Optimizing prisms of all shapes and dimensions" di Maria Nogin
-libro: "Mapping chickasaw removal" di Terrance Weik tratto dal libro "The archaeology of Removal in North America"
-trattato: "Dello squadro" di Muzio Oddi
#9 - GLI INVENTORI
Gli squadri venivano impiegata dagli agrimensori dell’antica Roma imperiale nella centuriazione del territorio e nel tracciamento di strade e di altri manufatti e in Egitto per la progettazione delle basi di piramidi e sfingi. La groma fu il primo squadro ed era costituita da due barre di bronzo incrociate e ortogonali, montate in cima a un’asta che veniva infissa nel terreno. Alle estremità le barre recavano due fili a piombo, uno per parte, attraverso i quali si realizzavano due piani di traguardo tra loro ortogonali. Successivamente con l'avvento della scienza la groma venne rimpiazzata dello squadro agrimensorio e poi dagli squadri a prismi e specchi.
#8 - I MATERIALI
Gli squadri sono costituiti essenzialmente da un prisma di vetro con diverse forme geometriche; il manico solitamente è di materiale metallico.
vetro: Le prime produzioni di vetro risalgono al terzo millennio a.C., nell'età del bronzo e furono prodotte nell'Asia occidentale, si trattava di oggetti di piccole dimensioni e il cui uso era destinato a riti religiosi o alla creazione di monili e ornamenti. Oggetti simili sono riemersi anche dalla tomba di Tutankhamon in Egitto.
materiali metallici: Verso la fine del Neolitico, circa settemila anni fa, si iniziò a utilizzare il rame. Successivamente si scoprì che, mescolando metalli fusi, se ne migliorano le proprietà: fu così ricavato il bronzo, una lega di rame e stagno. L’uso dei metalli ebbe la sua definitiva affermazione con la Rivoluzione industriale, a partire dalla metà del XVIII secolo. L’industria siderurgica (ferro, ghisa, acciaio) diede un notevole impulso sia alla meccanica, con la costruzione di macchine utensili più resistenti e potenti, sia all’edilizia, con la possibilità di costruire nuove strutture, sempre più alte e complesse, come la Torre Eiffel a Parigi.
#7 - IL MITO
Secondo la mitologia egizia, Horus volle vendicare l'uccisione del padre Osiride, perpetrata dal fratello di quest'ultimo, Seth, ma nello scontro con lo zio perse l'occhio sinistro, che si divise in sei parti.
Nella matematica egizia le parti costituenti l’occhio servivano a scrivere le frazioni, aventi il numero 64 come denominatore comune. Nella vita quotidiana, era usato come "traduzione grafica delle unità di misura dei cereali”: ciascuna parte aveva un valore di frazione dell'intero, così come di rappresentazione dei sensi umani. Nello specifico:
• la parte verso il naso rappresentava la frazione 1⁄2 e l'olfatto (il naso);
• la pupilla rappresentava la frazione 1⁄4 e la vista (la luce);
• il sopracciglio rappresentava la frazione 1⁄8 e il pensiero (la mente);
• la parte verso l'orecchio rappresentava la frazione 1⁄16 e l'udito (l'orecchio);
• la coda curva rappresentava la frazione 1⁄32 e il gusto (il germoglio del frumento);
• il piede rappresentava la frazione 1⁄64 e il tatto (il piede che tocca terra).
Sommando le varie parti si ha un totale di 63⁄64: si riteneva che il restante 1⁄64 fosse stato aggiunto dal dio Thot, sotto forma di poteri magici.
Si narra che per questo motivo gli antichi egizi si avvicinarono alla geometria ed alla aritmetica che li portò poi all’invenzione di molti strumenti tra cui lo squadro a prismi.
sitografia: https://it.wikipedia.org/wiki/Storia_della_matematica#Matematica_dell'Antico_Egitto_(2000_a.C._-_600_a.C.)
#6 - IL SIMBOLO
Lo squadro a prismi è basato sul funzionamento del prisma.
Il prisma è un dispositivo usato in molti apparecchi ottici e topografici. Fondamentale è
anche la sua importanza da un punto di vista storico: verso il 1670 Newton dimostrò,
utilizzando un prisma di vetro, che la luce bianca era in realtà costituita da una miscela
di colori diversi, quelli a tutti noti che compongono l’arcobaleno.
#5 - IL PRINCIPIO FISICO
Prisma triangolare: È un prisma, la cui sezione normale è un triangolo isoscele retto, inserito in un corpo metallico aperto in corrispondenza dei cateti (che costituiscono le facce di entrata e di uscita dei raggi luminosi e che formano un angolo di 45⁰ con l’ipotenusa) e chiuso sul lato dell’ipotenusa, che è resa riflettente tramite argentatura. Il suo funzionamento si basa sul fatto che un raggio luminoso incidente subisce una doppia riflessione interna su pareti formanti un angolo di 45༠, con una deviazione finale di 90༠. Serve a realizzare sul terreno due allineamenti tra loro ortogonali; il primo definito dal punto di stazione del prisma e da un secondo punto segnalato da una palina P1 che verrà osservata a occhio nudo. L’allineamento in «squadro» verrà ottenuto interponendo il prisma all’occhio, che continua a collimare la palina P1, e osservando in una delle due facce libere (orientando il lato chiuso verso destra o verso sinistra). In questa fase l’operatore deve guidare un collaboratore a collocare una seconda palina P2 nella posizione in cui una parte della sua immagine diviene visibile sulla faccia del prisma e allineata con la prima palina P1 osservata a occhio nudo.
Prisma pentagonale: È un prisma, inserito in una scatola metallica, la cui sezione è pentagonale, ma che funziona come se la sezione fosse quadrilatera in quanto utilizza solo quattro delle cinque facce. Le due facce d’incidenza e di emergenza sono libere alla vista e formano tra loro un angolo retto, mentre i prolungamenti delle due facce riflettenti (adiacenti alle precedenti e rese speculari mediante argentatura), formano un angolo di 45c. Ciò è alla base del funzionamento del prisma, che provoca una deviazione complessiva tra raggio incidente e raggio emergente di 90c, e dunque funziona da «squadro». Il suo funzionamento operativo è del tutto simile a quello del prisma triangolare descritto in precedenza.
#4 - LA SCIENZA
Tra il ‟700 e l‟800, la ricerca di uno strumento pratico, piccolo, e facile da usare nel tracciamento degli “squadri” portò a concepire lo squadro a specchi, basato sul teorema della doppia riflessione a 45°. In seguito i due specchi (rapidamente deteriorabili) vennero sostituiti da prismi di diversa forma (squadri a prisma tascabili), che, tuttavia, hanno lo stesso comportamento degli squadri a specchi.
Gli squadri a prisma sono strumenti leggeri, tascabili, di rapido impiego, di basso costo ma di modesta precisione, quindi il loro impiego deve essere limitato a operazioni di carattere approssimativo e speditivo. Essi svolgono la stessa funzione degli squadri agrimensori, cioè servono a tracciare sul terreno allineamenti ortogonali.
Sitografia: https://itetmaggiolinicat.files.wordpress.com/2014/11/strum-semplici-2.pdf
#3 - IL GLOSSARIO
Lo squadro a prisma è uno strumento semplice che è composto da:
-un gambo che possiede anche un'incanalatura alla quale è possibile appendere un filo con un piombo.
-una scocca che contiene dei prismi di vetro di diverse forme e che fondano il loro funzionamento sui principi ottici della riflessione e della rifrazione.
-un prisma che permette il funzionamento dello strumento.
#1 - IL NOME
Gli squadri a prisma sono una serie di piccoli strumenti, di dimensioni tanto ridotte da poter essere definiti tascabili, che fondano il loro funzionamento sui principi ottici della riflessione e della rifrazione.
Traduzione
inglese: prism square
francese: prisme carré
spagnolo: prisma cuadrado
Etimologia
quadro1 s. m. [der. di squadrare].
squadrare v. tr. [lat. *exquadrare «ridurre a forma quadrata», der. di quadrus«quadrato1», col pref. ex-; cfr. quadrare].
prisma s. m. [dal lat. tardo prisma, gr. πρῖσμα -ατος, der. di πρίζω o πρίω«segare»] (pl. -i).
Bibliografia: Treccani
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