#11 - I COSTRUTTORI

Inizialmente lo squadro a prismi fu inventato dagli antichi agrimensori romani sottoforma di groma e successivamente venne perfezionato. E' per primo il meccanico londinese John Adams (1720-1773) a costruire lo squadro a specchi che ne porta il nome: la doppia riflessione ne è il principio informatore. Il fisico inglese H. Wollastone (1766-1828) preferisce agli specchi il prisma ; nel 1812 costruisce lo squadro omonimo ben noto, che ancora oggi viene prodotto ed impiegato. E poi verranno i prismi di Porro, di Bauerfeind (1851) a Monaco di Baviera, quello pentagonale di Prandtl del 1890, le croci di prismi, il prisma "universale" del nostro Jadanza.

Tra le case costruttrici dello squadri, una particolarmente di importanza internazionale è la Neuhöfer & Sohn. Si tratta di una ditta produttrice di strumenti austriaca che si specializzò soprattutto nella realizzazione di strumenti quali squadri a specchi e prismi.

#10 - I LIBRI

 Lo squadro a prismi viene citato nei seguenti testi:

-articolo di giornale: "Optimizing prisms of all shapes and dimensions" di Maria Nogin

-libro: "Mapping chickasaw removal" di Terrance Weik tratto dal libro "The archaeology of Removal in North America"

-trattato: "Dello squadro" di Muzio Oddi

#9 - GLI INVENTORI

Gli squadri venivano impiegata dagli agrimensori dell’antica Roma imperiale nella centuriazione del territorio e nel tracciamento di strade e di altri manufatti e in Egitto per la progettazione delle basi di piramidi e sfingi. La groma fu il primo squadro ed era costituita da due barre di bronzo incrociate e ortogonali, montate in cima a un’asta che veniva infissa nel terreno. Alle estremità le barre recavano due fili a piombo, uno per parte, attraverso i quali si realizzavano due piani di traguardo tra loro ortogonali. Successivamente con l'avvento della scienza la groma venne rimpiazzata dello squadro agrimensorio e poi dagli squadri a prismi e specchi.

#8 - I MATERIALI

Gli squadri sono costituiti essenzialmente da un prisma di vetro con diverse forme geometriche; il manico solitamente è di materiale metallico.

vetro: Le prime produzioni di vetro risalgono al terzo millennio a.C., nell'età del bronzo e furono prodotte nell'Asia occidentale, si trattava di oggetti di piccole dimensioni e il cui uso era destinato a riti religiosi o alla creazione di monili e ornamenti. Oggetti simili sono riemersi anche dalla tomba di Tutankhamon in Egitto.

materiali metallici: Verso la fine del Neolitico, circa settemila anni fa, si iniziò a utilizzare il rame. Successivamente si scoprì che, mescolando metalli fusi, se ne migliorano le proprietà: fu così ricavato il bronzo, una lega di rame e stagno. L’uso dei metalli ebbe la sua definitiva affermazione con la Rivoluzione industriale, a partire dalla metà del XVIII secolo. L’industria siderurgica (ferro, ghisa, acciaio) diede un notevole impulso sia alla meccanica, con la costruzione di macchine utensili più resistenti e potenti, sia all’edilizia, con la possibilità di costruire nuove strutture, sempre più alte e complesse, come la Torre Eiffel a Parigi.

#7 - IL MITO

Secondo la mitologia egizia, Horus volle vendicare l'uccisione del padre Osiride, perpetrata dal fratello di quest'ultimo, Seth, ma nello scontro con lo zio perse l'occhio sinistro, che si divise in sei parti. 

Nella matematica egizia le parti costituenti l’occhio servivano a scrivere le frazioni, aventi il numero 64 come denominatore comune. Nella vita quotidiana, era usato come "traduzione grafica delle unità di misura dei cereali”: ciascuna parte aveva un valore di frazione dell'intero, così come di rappresentazione dei sensi umani. Nello specifico:

• la parte verso il naso rappresentava la frazione 1⁄2 e l'olfatto (il naso);

• la pupilla rappresentava la frazione 1⁄4 e la vista (la luce);

• il sopracciglio rappresentava la frazione 1⁄8 e il pensiero (la mente);

• la parte verso l'orecchio rappresentava la frazione 1⁄16 e l'udito (l'orecchio);

• la coda curva rappresentava la frazione 1⁄32 e il gusto (il germoglio del frumento);

• il piede rappresentava la frazione 1⁄64 e il tatto (il piede che tocca terra).

Sommando le varie parti si ha un totale di 63⁄64: si riteneva che il restante 1⁄64 fosse stato aggiunto dal dio Thot, sotto forma di poteri magici.

Si narra che per questo motivo gli antichi egizi si avvicinarono alla geometria ed alla aritmetica che li portò poi all’invenzione di molti strumenti tra cui lo squadro a prismi.

 

sitografia: https://it.wikipedia.org/wiki/Storia_della_matematica#Matematica_dell'Antico_Egitto_(2000_a.C._-_600_a.C.)

#6 - IL SIMBOLO

 

Lo squadro a prismi è basato sul funzionamento del prisma.

Il prisma è un dispositivo usato in molti apparecchi ottici e topografici. Fondamentale è anche la sua importanza da un punto di vista storico: verso il 1670 Newton dimostrò, utilizzando un prisma di vetro, che la luce bianca era in realtà costituita da una miscela di colori diversi, quelli a tutti noti che compongono l’arcobaleno.

#5 - IL PRINCIPIO FISICO

 

Prisma triangolare: È un prisma, la cui sezione normale è un triangolo isoscele retto, inserito in un corpo metallico aperto in corrispondenza dei cateti (che costituiscono le facce di entrata e di uscita dei raggi luminosi e che formano un angolo di 45⁰ con l’ipotenusa) e chiuso sul lato dell’ipotenusa, che è resa riflettente tramite argentatura. Il suo funzionamento si basa sul fatto che un raggio luminoso incidente subisce una doppia riflessione interna su pareti formanti un angolo di 45༠, con una deviazione finale di 90༠. Serve a realizzare sul terreno due allineamenti tra loro ortogonali; il primo definito dal punto di stazione del prisma e da un secondo punto segnalato da una palina P1 che verrà osservata a occhio nudo. L’allineamento in «squadro» verrà ottenuto interponendo il prisma all’occhio, che continua a collimare la palina P1, e osservando in una delle due facce libere (orientando il lato chiuso verso destra o verso sinistra). In questa fase l’operatore deve guidare un collaboratore a collocare una seconda palina P2 nella posizione in cui una parte della sua immagine diviene visibile sulla faccia del prisma e allineata con la prima palina P1 osservata a occhio nudo.

Prisma pentagonale: È un prisma, inserito in una scatola metallica, la cui sezione è pentagonale, ma che funziona come se la sezione fosse quadrilatera in quanto utilizza solo quattro delle cinque facce. Le due facce d’incidenza e di emergenza sono libere alla vista e formano tra loro un angolo retto, mentre i prolungamenti delle due facce riflettenti (adiacenti alle precedenti e rese speculari mediante argentatura), formano un angolo di 45c. Ciò è alla base del funzionamento del prisma, che provoca una deviazione complessiva tra raggio incidente e raggio emergente di 90c, e dunque funziona da «squadro». Il suo funzionamento operativo è del tutto simile a quello del prisma triangolare descritto in precedenza.

#4 - LA SCIENZA

Tra il ‟700 e l‟800, la ricerca di uno strumento pratico, piccolo, e facile da usare nel tracciamento degli “squadri” portò a concepire lo squadro a specchi, basato sul teorema della doppia riflessione a 45°. In seguito i due specchi (rapidamente deteriorabili) vennero sostituiti da prismi di diversa forma (squadri a prisma tascabili), che, tuttavia, hanno lo stesso comportamento degli squadri a specchi.

Gli squadri a prisma sono strumenti leggeri, tascabili, di rapido impiego, di basso costo ma di modesta precisione, quindi il loro impiego deve essere limitato a operazioni di carattere approssimativo e speditivo. Essi svolgono la stessa funzione degli squadri agrimensori, cioè servono a tracciare sul terreno allineamenti ortogonali. 

Sitografia: https://itetmaggiolinicat.files.wordpress.com/2014/11/strum-semplici-2.pdf

#3 - IL GLOSSARIO

 

Lo squadro a prisma è uno strumento semplice che è composto da:

-un gambo che possiede anche un'incanalatura alla quale è possibile appendere un filo con un piombo.

-una scocca che contiene dei prismi di vetro di diverse forme e che fondano il loro funzionamento sui principi ottici della riflessione e della rifrazione.

-un prisma che permette il funzionamento dello strumento.

#2 - L'IMMAGINE

 

link fotografia: https://images.app.goo.gl/GqeAvfpSSHCwsfwE6

#1 - IL NOME

Gli squadri a prisma sono una serie di piccoli strumenti, di dimensioni tanto ridotte da poter essere definiti tascabili, che fondano il loro funzionamento sui principi ottici della riflessione e della rifrazione.

Traduzione

inglese: prism square

francese: prisme carré 

spagnolo: prisma cuadrado

Etimologia

quadro1 s. m. [der. di squadrare].

squadrare v. tr. [lat. *exquadrare «ridurre a forma quadrata», der. di quadrus«quadrato1», col pref. ex-; cfr. quadrare].

prisma s. m. [dal lat. tardo prisma, gr. πρῖσμα -ατος, der. di πρίζω o πρίω«segare»] (pl. -i).

Bibliografia: Treccani